被打了20多天了警察还没抓人

您可能想了解在构成刑事犯罪的情况下，警察的办案时效。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。在认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。虽然法律没有明确规定具体的立案时限，但公安机关应当及时进行审查并作出决定。若公安机关未采取适当行动，您可以向上级公安机关或检察机关反映情况，要求其监督下级公安机关依法履行职责。同时，保留好相关证据对于推动案件进展至关重要。
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若被打属于一般治安管理案件，您可以采取以下措施促使警察尽快处理：1. 持续向受理案件的公安机关询问案件进展，并要求其加快处理；2. 若认为公安机关处理不当或拖延，可向上一级公安机关或当地政府投诉；3. 同时，保持证据的完整性和有效性，以便在必要时提供给调查机关。
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从法律角度，您可以通过以下方式维护自己的权益：1. 保留好被打时的证据，如现场照片、视频、医疗报告等；2. 及时向公安机关报案，并持续跟进案件进展；3. 若构成刑事犯罪，可要求公安机关立案侦查；4. 若公安机关不作为，可向检察机关申请立案监督；5. 在必要时，咨询律师，了解提起民事诉讼或行政诉讼的可能性。